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Multivariate analysis of key factors in the academic performance of public schools in Puerto Rico
Andrea N. Lugo Cruz
Departamento de Contabilidad y Estadística
Facultad de Administración de Empresas, UPR RP
Daniella M. García Chávez
Departamento de Gerencia con concentración en Recursos Humanos
Facultad de Administración de Empresas, UPR RP
Recibido: 13/02/2024; Revisado: 24/05/2024; Aceptado: 26/05/2024
Resumen
En los últimos años, el rendimiento académico de los estudiantes de Puerto Rico ha descendido al punto que no alcanzan el nivel académico esperado. Se recopiló información de 1,101 escuelas públicas para analizar factores relacionados con el rendimiento académico mediante análisis multivariado, descriptivo, de correlación, factorial exploratorio y discriminante. Los resultados académicos muestran una relación positiva entre los resultados prebásicos de las materias estudiadas con el nivel de pobreza escolar, una relación negativa entre la pobreza escolar y la matrícula total de la escuela, y que no existe una relación significativa entre el nivel de pobreza escolar y municipal.
Palabras claves: rendimiento académico, pobreza, estudiantes, escuelas públicas
Abstract
In recent years, the academic performance of students in Puerto Rico has declined to the extent that they do not reach the expected academic level. Information was collected from 1,101 public schools to analyze factors related to academic performance through statistical analyses for multivariate populations, descriptive, correlation, exploratory factorial, and discriminant. Academic results show a positive relationship between pre-basic results of the subjects studied and the level of school poverty, a negative relationship between school poverty and the total enrollment of the school, and there is no significant relationship between the level of school poverty and municipality.
Keywords: academic performance, poverty, students, public schools
Introducción
El desempeño académico de los estudiantes de escuelas públicas de Puerto Rico ha declinado significativamente (Helvia, 2021). El Departamento de Educación de Puerto Rico constituye el sexto distrito escolar más grande de la nación estadounidense con 3 mil millones de dólares en fondos federales (U.S. Department of Education, 2023). Sin embargo, el rendimiento académico de los estudiantes de Puerto Rico ocupa el último lugar en comparación con otros estados. Adicionalmente, solo el 1% de los estudiantes evaluados tuvieron resultados proficientes en las matemáticas, según encontró el National Assessment of Educational Progress (2019). Entre 2017 y 2022, se observó una disminución de 10 puntos porcentuales en el rendimiento de los niños en español, matemáticas, inglés y ciencias, según las pruebas META-PR. En el año 2021, un aproximado de 13,000 estudiantes no lograron aprobar ninguna de sus materias (Cardoza y Cardoza, 2023). Lo antes mencionado es evidencia de un sistema disfuncional que está fallando en brindarle una educación de calidad a los estudiantes de Puerto Rico.
Según Rodríguez et al. (2020), la educación pública en Puerto Rico no logra preparar a los estudiantes para alcanzar su nivel académico esperado y los planes presentados al Departamento de Educación de los Estados Unidos carecen de realismo, no incorporando cambios significativos en las prácticas docentes y las oportunidades de aprendizaje. Por estas razones, cada vez son más los padres que optan por retirar a sus hijos de las escuelas públicas o incluso, trasladarse fuera de Puerto Rico. Estas migraciones han causado un descenso en la población escolar de 32% entre el 2010 y el 2019 (Ayala, 2020a.). La reducción de la población de niños y jóvenes en Puerto Rico tiene graves consecuencias sociales y económicas en los mercados e instituciones dirigidas a esta población. Según Ayala (2020b.), a medida que la población estudiantil se reduzca, se harán evidentes los impactos de la disminución en las instituciones de educación superior, específicamente en la Universidad de Puerto Rico.
A medida que aumenta la desconfianza en el sistema educativo público, la dependencia de las escuelas privadas crece, y muchos padres buscan asegurar una educación adecuada y eficaz para sus hijos. Un estudio realizado por Colorado y Corcino Laguna (2014) encontró que las puntuaciones promedio de las escuelas privadas fueron mayores que las puntuaciones promedio de las escuelas públicas. Aspectos como la calidad de los recursos educativos, la proporción de estudiantes por maestro, las instalaciones, los enfoques pedagógicos y las oportunidades extracurriculares son algunas de las razones que pueden influir significativamente en la decisión de los padres de optar por una educación privada en lugar de la pública (Pelatti, 2023). El nivel de pobreza de los estudiantes es el predictor más significativo del rendimiento académico (Segarra, 2020). Sin embargo, no todos los padres cuentan con los recursos para trasladar fácilmente a sus hijos a una institución privada. Esta limitación financiera puede crear disparidades en el acceso a una educación considerada de mayor calidad, ya que la opción de escuelas privadas a menudo implica costos significativos, pues “el costo promedio del pago mensual en los colegios privados fluctuó entre $313 y $408” (Pelatti, 2023).
Los padres de bajos recursos, al no tener acceso a la educación privada, se ven obligados a mantener a sus hijos en instituciones de bajo rendimiento, no por elección, sino por falta de alternativas. Un estudio en Puerto Rico subraya cómo el sistema de educación pública del país perpetúa las desigualdades sociales (Claridad, 2020). Problemas similares se observan en otros países de Latinoamérica, como lo evidencia Chong (2017). Esto plantea una pregunta crucial sobre quiénes son los más afectados por estas circunstancias y si realmente estamos trabajando para eliminar las disparidades entre las clases sociales.
Esta interrogante es importante y no podemos ignorarla. Los estudiantes son el futuro de nuestro país y determinarán el destino de nuestra próxima generación. La educación es un tema que nos afecta y nos concierne a todos; por lo tanto, es esencial comprender y analizar los diversos factores que influyen en su rendimiento académico. El propósito de este estudio es examinar los factores personales, socioculturales, geográficos, económicos e institucionales asociados al rendimiento académico de los estudiantes. El objetivo es comprender las variables que afectan su desempeño académico para encontrar soluciones que mejoren los procesos educativos. Esto implica considerar los problemas y necesidades que enfrentan los estudiantes y, a partir de ese entendimiento, implementar acciones de apoyo para mejorar su rendimiento académico.
Problema de investigación
A lo largo de esta investigación, nos proponemos abordar la siguiente pregunta: ¿Cuáles son los factores clave que inciden en el rendimiento académico de los estudiantes en las escuelas públicas de Puerto Rico?
Aspiramos a que los hallazgos de este estudio sirvan como herramienta para desarrollar un plan o solución que facilite el acceso a la educación para todos los niños, contribuyendo así a lograr un Puerto Rico más justo y equitativo.
Metodología
La investigación tiene como objetivo identificar los factores claves que influyen en el desarrollo y rendimiento de los estudiantes en las escuelas públicas de Puerto Rico, explorando sus interrelaciones mediante un enfoque descriptivo y análisis multivariado para revelar conexiones ocultas entre las variables. Se generó una base de datos con información del Departamento de Educación de Puerto Rico (2018) sobre el desempeño en las pruebas META-PR de estudiantes de escuelas públicas durante 2018. Los datos incluyen los porcentajes de resultados avanzados, proficientes, básicos y prebásicos, junto con detalles adicionales como la matrícula total, el nombre y ubicación de la escuela, y el porcentaje de estudiantes bajo el nivel de pobreza.
Para aumentar la precisión de los datos, se utilizó información poblacional de menores por municipio de 2020 de la Oficina del Censo de EE. UU. (2023), y datos de la Administración de Desarrollo Socioeconómico de la Familia (2018) y del Instituto de Estadísticas de Puerto Rico (2016) sobre beneficiarios de ayudas económicas PAN y TANF. Se incluyó el nivel de pobreza municipal del informe de la Junta de Planificación de Puerto Rico (2019) para comparar el desempeño de las escuelas con la pobreza municipal y explorar relaciones entre la ubicación de la escuela y su nivel de pobreza. Además, se utilizó la proporción de incidentes de violencia doméstica contra menores por municipio de 2018, del Instituto de Estadísticas de Puerto Rico, debido a su relevancia en el desarrollo infantil (Chamorro et al., 2023). La descripción detallada de cada variable se presenta a continuación en la Tabla 1.
Tabla 1: Descripción de variables
Fuente: Elaborado por las autoras, 2024
La selección de variables se realizó considerando varios factores. La variable x1 proporciona información esencial sobre el tamaño de la escuela, crucial para entender la disponibilidad de recursos y su influencia en el rendimiento académico. Las variables x2 a x7 evalúan la eficacia académica en español, inglés y matemáticas, donde altas puntuaciones señalan un aprendizaje efectivo y las bajas resaltan áreas problemáticas, cruciales para determinar dónde se necesita más apoyo. Las variables socioeconómicas x8 y x9 examinan cómo la pobreza impacta el desempeño académico, ya que condiciones económicas desfavorables pueden obstaculizar la educación de los estudiantes. Además, las variables x10 y x11, que se relacionan con las ayudas económicas que reciben los niños, y x12, que evalúa el impacto de la violencia doméstica, ofrecen un análisis detallado de los factores socioeconómicos que influyen en el desempeño escolar. La selección de estas variables proporciona una visión completa de las dinámicas que afectan el rendimiento académico en las escuelas públicas de Puerto Rico.
Se realizó un análisis descriptivo en R Studio para comprender la estructura de las variables numéricas, calculando medias y desviaciones estándar, y elaborando boxplots para examinar el comportamiento de las variables. Además, se creó una matriz de correlación para explorar asociaciones entre variables. Luego, se aplicó pruebas de normalidad, incluyendo Lilliefors para análisis univariado y Mardia para el multivariado, para verificar los supuestos de normalidad. Si las variables no cumplen estos supuestos, se realizaron transformaciones utilizando la función bestNormalize de R Studio para aplicar la mejor transformación recomendada. Después de las transformaciones, se evaluó la posibilidad de aplicar el Análisis de Componentes Principales y el Análisis Factorial Exploratorio (EFA). Primero, se verificó que la matriz de datos sea factorizable mediante la prueba de esfericidad de Bartlett y la prueba de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO). Bartlett debe rechazar la hipótesis nula con un p-value menor a 0.05, y KMO debe ser superior a 0.70 para proceder con el EFA. Para determinar el número de factores que se trabajó, se empleó el método de scree plot y el método paralelo. Finalmente, se creó un gráfico de árbol para visualizar la distribución de variables en los factores.
Se aplicó el Análisis Discriminante con el propósito de reducir la dimensionalidad de las variables y separar la información en grupos claramente definidos. Esta sección de la investigación estuvo enfocada en la variable categórica “Zona”, donde se separaron las escuelas por su ubicación en una zona urbana o rural. Se aproximó la estimación de la probabilidad a priori donde se podrá ver el porcentaje de escuelas que forman parte de cada zona. Luego se debió encontrar si las matrices de covarianzas para las dos poblaciones se podían suponer iguales o diferentes. Esto se hizo a través de la función boxM en R Studio de la paquetería biotools. La función boxM rechazará la hipótesis nula de matrices de covarianza iguales con un p-value menor a 0.05. De ser aceptada la hipótesis nula, se aplicó la función discriminante lineal de lo contrario, se aplicó el Análisis Discriminante Cuadrático. Luego de esto, se estimó el error de predicción donde se podrá observar la comparación entre la clase predicha y la clase real. Con este resultado se buscó la tasa de error de las predicciones.
Resultados
La recopilación de información permitió obtener datos de 1,101 de las 1,145 escuelas públicas presentadas con un total de 13 variables. El análisis descriptivo de los datos encontró un nivel de pobreza escolar de 80.44%, con una desviación estándar de 10.24 puntos porcentuales, mientras que el nivel municipal en promedio es de 59.49% y una desviación estándar de 10.06 puntos porcentuales, una diferencia de 20.95%. En cuanto a las ayudas económicas, el promedio de beneficiarios del PAN por pueblo es significativamente mayor a los beneficiados con el TANF. Adicionalmente, podemos ver que el porcentaje de violencia doméstica contra niños por pueblo es de 1.07% en promedio.
La Figura 1 presenta una matriz de correlación visualizada como un mapa de calor, que muestra la relación entre las variables. Los colores indican la fuerza y dirección de la correlación: rojo para correlaciones positivas fuertes, azul para correlaciones negativas fuertes, y tonos neutros para correlaciones bajas o nulas.
Figura 1: Diagrama de correlación de las variables
Fuente: Elaborado por las autoras, 2024
El análisis revela que las escuelas con bajos resultados en las pruebas META-PR de español, matemáticas e inglés tienden a mostrar un rendimiento similarmente bajo en otras materias, indicando una correlación positiva entre los resultados prebásicos en estas pruebas. Similarmente, se observa que un buen desempeño en una materia generalmente se refleja en las otras. Además, existe una correlación entre el nivel de pobreza municipal y el porcentaje de niños que se benefician de la ayuda del PAN, y una correlación negativa leve entre la matrícula total de la escuela y el nivel de pobreza escolar, sugiriendo que escuelas con más estudiantes tienden a tener niveles más bajos de pobreza. No se observa una correlación significativa entre el nivel de pobreza escolar y municipal.
Cuando se examina la conexión entre el nivel de pobreza escolar y los resultados en las materias, se observa una leve correlación positiva en los resultados prebásicos de inglés y español. Sin embargo, los resultados avanzados y proficientes muestran una leve correlación negativa. Esto sugiere que hay una relación entre el nivel de pobreza escolar y los resultados en inglés y español, con un aumento leve en el nivel de pobreza cuando aumenta el porcentaje de estudiantes con calificaciones prebásicas. Es importante destacar que esta relación no es muy clara ni abrumadora. En el caso de las matemáticas, la relación es prácticamente inexistente.
Luego de llevar a cabo las pruebas analíticas, se encontró que las variables numéricas no cumplían con la normalidad, incluso después de aplicar transformaciones sugeridas por la función bestNormalize. Se procedió con el Análisis Factorial Exploratorio. La prueba de esfericidad de Bartlett confirmó correlaciones entre variables, rechazando la hipótesis nula con un p-value menor a 0.05, y la prueba Kaiser dio un resultado de 0.76. La determinación de factores usando el método scree plot y el método paralelo sugirió trabajar con tres factores. El gráfico de árbol, visualizado en la Figura 2, proporciona una visualización de la distribución de las variables en diferentes grupos. Las variables se agruparon de la siguiente manera: "Resultados" incluye x2, x7, x6, x5, x4 y x3, relacionados con desempeños académicos; "Indicadores económicos por pueblo" abarca x9, x10 y x11, que reflejan datos económicos municipales; y "Información de la escuela" consiste en x1 y x8, que contienen datos sobre matrícula y pobreza escolar.
Figura 2: Diagrama de árbol de las variables
Fuente: Elaborado por las autoras, 2024
Se aplicó el análisis discriminante para reducir la dimensionalidad de las variables utilizando la variable categórica ‘Zona’ como el factor. La estimación de la probabilidad a priori reveló que 52.50% de las escuelas están en una zona urbana, el restante 47.50% de las escuelas están en zona rural. La función BoxM resultó en un p-value menor a 0.05 por lo que se rechaza la hipótesis nula de que las matrices de covarianza son iguales. Se aplicó el Análisis Discriminante Cuadrático y a base de esto se calculó el error de predicción. La clase predicha estima que 207 de las escuelas en zona urbana estarían en zona rural y que 107 de las escuelas en zona rural estarían en zona urbana. La tasa de error obtenida fue del 28.5%, lo cual indica un nivel de error considerablemente alto. En consecuencia, el modelo no logra realizar predicciones precisas respecto a la zona escolar.
Conclusión
La implementación de análisis multivariados para examinar los factores críticos en el rendimiento escolar ha revelado disparidades significativas en el sistema educativo de Puerto Rico. Los resultados de este estudio facilitarán el desarrollo de herramientas que promuevan el acceso a una educación de calidad para todos los niños y fomenten la confianza en la educación pública. Los hallazgos están en línea con investigaciones similares realizadas por terceros. Dada la importancia de estos resultados, es crucial actualizar y evaluar continuamente los datos utilizados. Una limitación de este estudio fue la dependencia de datos del 2018, la información más reciente disponible, subrayando la necesidad de monitorear constantemente el sistema educativo para adaptarse a nuevas realidades y mejorar sus resultados.
Referencias
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